Convergencia de la sucesión de cambio variable en el espacio de Banach L2

 

En el anterior artículo matemático había descrito el método de vasos comunicantes, que he creado para obtener indirectamente la integral definida de una función en un intervalo, basándome para ello en el principio físico de los vasos comunicantes.

 

uno

 

Ahora doy un paso más siguiendo con esa filosofía de cálculo. En el paper que ahora presento estudio qué se le debe pedir a los parámetros involucrados en el método para que la sucesión de transformaciones que van suavizando la función sobre la que actúan hasta hacerla constante sea contractiva y Lipstchitziana en el espacio de Banach de las funciones cuadrado integrables L2, que también es un espacio de Hilbert.

 

dos

 

De esta manera, si se cumplen estas condiciones se garantizará que en L2 el método de vasos comunicantes converge a una autofunción por el operador que hay en el infinito, es decir, un punto fijo de la sucesión de transformaciones, y que será la función constante e idénticamente igual al valor medio del cálculo integral en todo el intervalo.

 

tres

 

cuatro

 

Lo que se consigue es una expresión para los parámetros a, b y para los valores que van tomando las funciones de la sucesión en los extremos del intervalo, obtenida a partir del radio espectral de ciertos operadores que dependen de la contractividad de la sucesión de funciones en L2, y que garantizan la convergencia del método de vasos comunicantes.

 

cinco

 

Este nuevo paper ha sido registrado en el Registro de la Propiedad Intelectual, y goza de las protecciones que dicho registro proporciona.

PARA INICIAR LA DESCARGA CLICAR AQUÍ : convergencia_vasos_comunicantes_en_L2

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