Archive for the ‘ Poesía ’ Category

Feliz Año 2012

 

 

Comienza un nuevo año, con todo lo que ello conlleva: proyectos que planeamos desde la más absoluta de las incertidumbres, promesas y deseos invocados a la Providencia desde lo puramente oculto e íntimo de nuestro ser, que son partícipes de esperanzas e ilusiones renovadas… Pero en fin, no hace falta complicarse para vivir, simplemente basta con dejar que el tiempo fluya en su inasible devenir, en los algo más de tres centenares de días que irán girando unos detrás de otros; a veces con parsimonia, otras veces inyectados de pasión y emoción auténticas. En algunos de ellos sería mejor no levantarse de la cama, otros representarán un triunfo absoluto, pero la única receta válida para no fracasar o no sentirse defraudado es simplemente dejarse llevar por las mareas del tiempo, que sea la eterna espontaneidad de la Naturaleza y de la vida cuyas crines son asidas por el jinete de nuestro libre albedrío, las que nos guíen en este viaje transoceánico a cuyo comienzo nos hallamos soltando amarras. Este pensamiento evoca en mí los versos del sabio persa Omar Khayyán, astrónomo, matemático y poeta que vivió entre los siglos XI y XII, instaurador junto a otros científicos de la corte del nuevo calendario musulmán, que escribió varios tratados de geometría y álgebra siendo uno de los matemáticos más importantes de su momento, siguiendo la corriente de Al-Khwarizmi, y cuyo poema Rubaiyyat es su obra literaria más conocida. En este poemario Khayyán trata precisamente el tema de la naturaleza y la posición que el hombre ocupa en ella, así como el goce del momento presente. Os deseo lo mejor para este año 2012 que aún es niño de pecho, al ritmo palpitante de estos versos de Khayyán cuyo eco aún resuena sobrecogedoramente entre nosotros diez siglos después de su concepción. Feliz Año 2012 a todos.

 

Pero el dedo implacable

sigue y sigue escribiendo.

Seducirlo no podrás

con tu piedad y tu ingenio

 para lo escrito tachar

o con tus lágrimas borrar

ni una coma ni un acento.

 

Rubaiyyat,  Omar Khayyám

 

Romance de los desposados

 

Como hermano y cuñado abnegado

indómito por cruel acento ronco,

debería el poema ser abordado

con mesura o con fortaleza de tronco;

si el sacerdote absuelve a pecadores

perdone el oyente este fluido bronco,

que es mi tarea loar con los honores

merecidos por estos dos desposados

festejando hoy sus mil y un amores,

pues de amores son los abanderados.

De ella diré que es una bienhechora

mujer de caracteres acreditados

y de bondades la recolectora

que reparte con gracia lisonjera,

de alegrías la maestra bordadora.

Viajar puede en el mundo adondequiera

que de esto su marido es el testigo

tras conocer a una persona entera

reclutada será como su amigo,

y declaro sincera y acertadamente

con franqueza manifestante digo,

las hierbas ve nacer su ágil mente

tras esperadas lluvias torrenciales

y el caudal al crecer en cada afluente

desbordando los cañaverales

y es más un bravo don que una condena

el poseer sus talentos naturales.

Blandos copos de la más dulce avena

destila su buen corazón por su amado,

amada es esta fiel hierbabuena

por un bendito santo enamorado,

que llovido cayó un día del cielo

moreno y con el porte acicalado,

el ángel blanco de su caro anhelo,

consorte regalándole su vida

y entregado sin pesar ni recelo

a adorar con fidelidad su querida,

gallardo mozo de coraje albino

apolo inmaculado en causa aguerrida,

de la mar de su amor el marino

pescador de corales ventureros,

de sus querencias el sutil adivino,

el más noble de todos los caballeros,

y ahora que son felices casados

el hornador de vástagos venideros

descendientes de estos afortunados

que se entregan a la común tarea

de formar la familia de adorados

retoños de su semilla y ralea

y puesto que estamos aquí reunidos

en común y armoniosa asamblea

les debemos los amigables cumplidos

que en su ronca dicción pronuncia el poeta,

perdonen la irrupción de mis sentidos

que la hora es de hacer la maleta,

sin vergüenza ni maliciosos oprobios

hinchemos el pulmón como un atleta

gritándoles entonces : ¡ vivan los novios !

 

 

© SergeantAlaric, agosto de 2011.

 

Yo también estoy indignado, pero con reservas

 

Copio a continuación el poema “No son tiempos de Pigmalión y Galatea”, perteneciente a mi poemario “El rostro sagrado”, como muestra de solidaridad con los indignados de todo el mundo, pero sólo con aquéllos que han hecho sus reivindicaciones de modo pacífico y sin alteración del orden público. Este movimiento originalmente organizado de manera pacífica dio ejemplo a la sociedad de cómo se puede reclamar un mundo mejor y posible, pero no estoy de acuerdo bajo ningún concepto con el uso de las malas artes para tal fin, por lo que mi adhesión a las formas en las que pueda derivar estará siempre condicionada a los modos de su operativa. Dedicado especialmente al movimiento 15-M en su planteamiento original, no como digo al posible movimiento indignado “indignante”, y con la esperanza de que se logre mejorar la antiética y mala situación que estamos viviendo, ya sea motivada por acciones voluntarias fuera de los cauces legales o por la propia evolución de la economía. Que nadie se de por aludido en particular en las líneas de este poema, es una simple crítica a las irregularidades del sistema establecido, pero sólo a las irregularidades, pues no me cabe ninguna duda de que entre la clase política también habrá gente honrada.

 

“No son tiempos de Pigmalión y Galatea”

 

No son tiempos de Pigmalión y Galatea, no, no lo son,

se libra una batalla sin lanzas ni escudos, la muerte es lenta y dolorosa,

ténlo presente si quieres sobrevivir,

se parapetan los soldados tras las esquinas,

los huesos temblorosos le reclaman al mendigo,

escarba su mísero alimento entre los restos con demasiada frecuencia,

el mariscal dirige a sus desmejorados ejércitos,

los guerreros de la más cruenta lucha que jamás ocurrió, las huestes

de famélicas ancianas, de jóvenes músicos con la mano tendida,

de carismáticos empleados venidos a menos, de heroinómanos desdentados,

de alargados individuos de ochenta libras, de prostitutas moribundas,

avanzan sigilosamente por esta maraña de callejones y parques y cementerios,

no saben donde les espera su mariscal blandiendo la güadaña,

en qué rincón habrán de acatar la orden postrera,

coloca tu linda cabeza sobre esta piedra, aquí en el cadalso,

el verdugo no se apiada de ellos,

y mientras tanto señores de alto linaje se pavonean y se sonríen, organizan bailes,

el verdadero baile lo tenemos ahí afuera,

los ministros se ufanan de dirigir la contienda, adquieren relojes,

los verdaderos relojes están en las vísceras, hay muchos por ahí a precio de saldo,

se vende un riñón a buen precio, necesito seguir viviendo,

los importantes presidentes viajan y se reúnen y deciden, no es fácil, claro,

merman los ejércitos cada segundo que fluye, la batalla no tiene fin,

y los oficiales se entregan a sus cotidianos quehaceres,

se tratan con refinada diplomacia,

se dicen bellas palabras con retorcidas intenciones,

las arcas de algunos engordan sospechosamente,

los soldados del mundo agonizan mientras tanto,

en esta batalla universal de la vida y la muerte,

mas una cosa sé cierta, la tengo bastante clara,

ese tumulto de oficiales trajeados con sus galones bien a la vista,

de presidentes desmemoriados según a qué hora,

de ministros sin escrúpulos, ellos, ellos son el

verdadero ejército de pordioseros,

la verdadera miseria humana anida en sus abyectas miradas,

están ya podridas sus gastadas palabras.

 

 © El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

(16)- El libro sagrado

 

Los bólidos encienden los trazos

de la Sublime Escritora, ¿ves su luz allí?.

No es el carmesí del poniente,

el rubescente color de la doncella

que se asoma a su penumbrosa galería,

ahora miríadas de astros nos contemplan,

miríadas de luces de millones de siglos,

la doncella duerme mientras los grillos

nocturnos invocan a sus lejanas deidades.

No es el carmesí del poniente,

es la lágrima instantánea la que consideras.

La lágrima de la que ahora sueña.

La estrella fugaz de un noble sentimiento.

Testigos de las eras enmudecidos nos examinan

desde las ignotas e incomprendidas bóvedas.

Ahora observa el lento planeta errante.

Sus epiciclos fueron descritos por los

siete sabios del Mundo Antiguo,

pero más de eso no fue penetrado

su opaco e inmemorial misterio.

Lo efímero y lo eterno comulgan

de la antigua idea del Cosmos.

Hay tanta majestad en lo infinito

de los magníficos Cielos.

Pulsan lejanos y desconocidos cuerpos,

y sus minúsculos y despreciables ecos

atraviesan los espacios abarcando

nuestras insomnes pupilas,

reverberan las llamaradas de fuego

que se cuecen en los hornos estelares

e impertérritos las percibimos sin inmutarnos.

La leche de la doncella, la leche de Era

cruza el vasto dominio de las esferas,

guió a los marinos y mercaderes errabundos

en sus mundanos comercios y aún ahora

la vemos amamantando a sus retoños.

Cuenta con tu mecanismo los segundos,

segundos pasados serán, ni siquiera te

proveerán de más sabiduría,

La infinitud mantiene su viejo libro a buen recaudo,

el viejo libro de innúmero volumen

donde el Universo se describe sin prisa a sí mismo,

el libro de inacabables poemas de amor,

donde la anciana y sabia doncella se festeja,

recreándose en cada insignificante línea,

el amor a sí misma la obnubila.

Y guía el curso de los acontecimientos

a su más libre antojo.

¿Qué sabrá esa caprichosa chiquilla

de lo bueno y de lo malo?.

Sólo se asegura de escribir en ciclos,

pues pretende un manuscrito

sin justicia ni pasión, sin principio ni final,

es el libro sagrado de la Anciana Escritora.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

Te querremos siempre, Miguel

 

 

 

En esta vorágine en la que vivimos son las personas más buenas las que más sufren. Sucedió y sucederá siempre. ¿Cómo es que son ellas las receptoras de las injurias, el desprecio, las más crueles bajezas y abyecciones si no se meten con nadie, sino todo al contrario?. Nació en Orihuela en el año 1910 un pastor de cabras de humildad y nobleza extraterrestres, y con el corazón de oro macizo, una persona que no será jamás olvidada, que además de su excelencia como ser humano poseía también un talento titánico. El poeta más digno de cariño de todos los que han nacido en España. No me estoy refiriendo aquí a sus cualidades líricas sino al hecho de que nuestro Miguel Hernández, además de ser un genio literario, fue un verdadero modelo de personalidad según el cual deberían ser cincelados todos los humanos. Yo no he conocido a Miguel Hernández, me pilla un poco lejos en el tiempo. Pero he leído su poesía y sus biografías, y reconozco que me emociono hasta el punto de soltar alguna que otra lagrimita cuando me asomo a su literatura y cuando pienso sobre los padecimientos y las amarguras de los que fue víctima.

 

Miguel Hernández, literariamente ubicable a caballo entre las generaciones del 27 y del 36, vivió su primera juventud en Orihuela, su pueblo natal. Su padre era un tratante de ganado y Miguel ayudaba  a la familia pastoreando un rebaño de cabras, ordeñándolas y vendiendo la leche por el pueblo. Fue la época de sus primeras lecturas, siempre libros prestados o tomados de la biblioteca, y de la germinación de su vocación literaria. También fue la época de sus primeros amigos, con los que se reunía en una panadería para hablar de literatura y otras inquietudes culturales, entre ellos Ramón Sijé –a cuya muerte escribió el magnífico monumento de su elegía, considerado por los críticos literarios como uno de los mejores poemas que existen en lengua castellana, y que ya copié en su día en esta web-. Con sus primeros poemas y su primer viaje a Madrid no consiguió la notoriedad pero sí la toma del pulso poético que se respiraba por aquel entonces en la capital. Dado que no consiguió un trabajo del que vivir, tuvo que volver a Orihuela. Pero siguió escribiendo, y cómo. Volvió a Madrid con más fortuna una segunda ocasión, logrando un empleo como redactor de una enciclopedia taurina, que le permitió al menos dedicarse a su vocación. En la España literaria de entonces fue recibido de dispares maneras. En Pablo Neruda, cónsul de Chile en España a la sazón, encontró un verdadero amigo. Pablo, otra figura universal de las letras, siempre quiso mucho a Miguel. Otro tanto ocurrió con Vicente Aleixandre. A este último le pidió en una ocasión si le regalaba un ejemplar de su último libro, porque no tenía dinero para comprárselo. No tenía un duro, pero Miguel era bueno, extraordinariamente bueno. El encumbrado Lorca, sin embargo, que ya era un escritor consagrado, miraba a Miguel por encima del hombro. Un poeta pastor de cabras, ¿de dónde habrá salido éste?. A pesar de este engreímiento, resultado de la vanidad y el ego desmedido, Miguel Hernández nunca quiso mal a Lorca, como prueba el emotivo poema que le dedicó tras su muerte. Otro tanto ocurrió con Ramón Sijé. Sijé fue una persona muy influyente en la poesía hernandiana de su primera etapa. De hecho los primeros poemas de Miguel son de tipo religioso, y fueron publicados muchos de ellos en una revista literaria que dirigía su amigo Ramón. Pero cuando Miguel Hernández vino a Madrid y conoció de primera mano la realidad del mundo, el sexo, y las ideas y poesía de Pablo Neruda, de Aleixandre, y de otros escritores, se dio cuenta que él no era un poeta religioso, sino que su verdadera identidad era la del poeta comprometido que canta a la naturaleza en su magnificencia y a las cosas sencillas y buenas, tal y como era su personalidad. Con este grado de autoconocimiento, escribió una poesía lírica deslumbrante, que no deja indiferente a nadie y que en mí siempre ha tenido el efecto de revolverme por dentro y emocionarme de verdad. Tal vez Miguel Hernández no sea según la opinión de los expertos el mejor poeta que ha dado España, aunque sabido es que esto es muy subjetivo y opinable, para mí es indiscutiblemente uno de los más grandes, tenía el don de comunicar sentimiento más desarrollado que muchos otros, y sobre todo es el poeta al que más cariño le tengo.

 

Pero la desgracia vino toda junta. Estalló la guerra civil en España. Miguel, de ideas republicanas, se alistó en el ejército y combatió como los demás. La tensión a la que se vio sometido le provocó una anemia mental, de la que se repuso. Se casó con Josefina Manresa, su novia de aquel entonces. Su primer hijo murió a los pocos meses de nacer. Y para cuando tuvo el segundo, no pudo disfrutar de él, puesto que en el momento en que las huestes republicanas huían en desbandada, ya al término de la guerra, tratando de entrar en Portugal, fue hecho preso. El resto de su vida fue un continuo ir y venir por diferentes cárceles. En una ocasión se libró del yugo del presidio, pero ya en Orihuela, fue traicionado y llevado de nuevo a la prisión. Intercedió Pablo Neruda para conmutarle la pena de muerte. Pero aunque se vio liberado del verdugo, fue esta vez la propia Naturaleza, la que tanto y tanto había alabado con su magnífica poesía, la que le dio el hachazo homicida. Contrajo el tifus, que se complicó en la forma de tuberculosis. Murió a los 31 años de edad, en la cárcel donde estaba recluido. Existe un mito en torno a la muerte del poeta. No se sabe a ciencia cierta si fue algo que realmente sucedió o si sólo es el producto del fervor y la admiración de alguien que le quería, bien podría ser cualquiera de las dos cosas, pero a Miguel Hernández hay quien le ha atribuido un precioso pareado, donde supuestamente se despide moribundo de todo lo bello que hay en el mundo y donde canta a la fraternidad entre los hombres:

 

“¡ Adiós, hermanos, camaradas, amigos:

    despedidme del sol y de los trigos !”.

 

El año pasado se han cumplido los 100 años del nacimiento de Miguel Hernández. Quiero contribuir a que su impronta perdure por siempre. Un hombre extraordinario como él fue no puede quedar en el olvido. Seguramente San Pedro y San Pablo, los porteros del Paraíso, han contratado conexión de banda ancha, y de este modo Internet es una buena herramienta para lograr que el poeta pastor de Orihuela, que ahora está en el Cielo, se alegre y viva la felicidad que no pudo disfrutar aquí, que sonría al ver que le seguimos recordando con todo el cariño que él supo transmitir como nadie.

 

Copio a continuación como sentido homenaje una elegía escrita tras la muerte de Ramón Sijé, y dedicada a la panadera Josefina Fenoll, la novia de éste.

 

ELEGÍA

 

Tengo ya el alma ronca y tengo ronco

el gemido de música traidora…

Arrímate a llorar conmigo a un tronco:

retírate conmigo al campo y llora

a la sangrienta sombra de un granado

desgarrado de amor como tú ahora.

Caen desde un cielo gris desconsolado,

caen ángeles cernidos para el trigo

sobre el invierno gris desocupado.

Arrímate, retírate conmigo:

vamos a celebrar nuestros dolores

junto al árbol del campo que te digo.

Panadera de espigas y de flores,

panadera lilial de piel de era,

panadera de panes y de amores.

No tienes ya en el mundo quien te quiera,

y ya tus desventuras y las mías

no tienen compañero, compañera.

Tórtola compañera de sus días,

que le dabas tus dedos cereales

y en su voz tu silencio entretenías.

Buscando abejas va por los panales

el silencio que ha muerto de repente

en su lengua de abejas torrenciales.

No esperes ver tu párpado caliente

ni tu cara dulcísima y morena

bajo los dos solsticios de su frente.

El moribundo rostro de tu pena

se hiela y desendulza grado a grado

sin su labor de sol y de colmena.

Como una buena fiebre iba a tu lado,

como un rayo dispuesto a ser herida,

como un lirio de olor precipitado.

Y sólo queda ya de tanta vida

un cadáver de cera desmayada

y un silencio de abeja detenida.

¿Dónde tienes en esto la mirada

si no es descarriada por el suelo,

si no es por la mejilla trastornada?

Novia sin novio, novia sin consuelo,

te advierto entre barrancos y huracanes

tan extensa y tan sola como el cielo.

Corazón de relámpago y afanes,

paginaba los libros de tus rosas,

apacentaba el hato de tus panes.

Ibas a ser la flor de las esposas,

y a pasos de relámpago tu esposo

se te va de las manos harinosas.

Échale, harina, un toro clamoroso

negro hasta cierto punto a tu menudo

vellón de lana blanca y silencioso.

A echar copos de harina yo te ayudo

y a sufrir por lo bajo, compañera,

viuda de cuerpo y de alma yo viudo.

La inaplacable muerte nos espera

como un agua incesante y malparida

a la vuelta de cada vidriera.

¡ Cuántos amargos tragos es la vida !

bebió él la muerte y tú la saboreas

y yo no saboreo otra bebida.

Retírate conmigo hasta que veas

con nuestro llanto dar las piedras grama,

abandonando el pan que pastoreas.

Levántate: te esperan tus zapatos

junto a los suyos muertos en tu cama,

y la lluviosa pena en sus retratos

desde cuyos presidios te reclama.

 

Miguel Hernández

 

(15)- Diálogo con la Madre

 

 

Madre, ¿dónde he de escuchar tu cansada voz?.

A veces el viento beligerante parece traerme

la sinuosa narración de tu juventud plañidera,

es la historia de tu sufrimiento, por tus criaturas

sollozaste todos los aguaceros, por tus hijos

consumiste el fuego de los nidos de estrellas,

me admiro de tu noche de verano centelleante

cuando el sueño parece dominar tu genio iracundo,

esa quietud láctea la desearon los césares en los siglos,

por las jerarquías los hombres lucharon en las jornadas,

y en las noches estrelladas pensaron en tu grandeza,

desde seculares eras hasta los tiempos presentes,

oh, esa grandeza del pájaro y del microbio,

la grandeza del arroyo y del tulipán, de ti heredan los hijos

tu perspicacia, la matriz arroja hermosos vástagos.

Otras veces escucho la fluyente letanía del agua,

son las preces infinitas del riachuelo agradecido

veo tanta sabiduría en cada ínfima gota

invocando en coro al unísono la vieja balada.

Te escucho de las más numerosas formas,

junto al arrullo oceánico, en el admirable gorjeo del

pájaro, en el esplendoroso día del entretiempo,

tu voz me llega clara y diáfana pues

posee todas las residencias universales.

Algunas ocasiones, raras veces, me atemorizas

con la regañina al hijo mal criado, ese día cuando

el istmo parece querer quebrarse, cuando la tempestad

se encoleriza con todos tus retoños, cuando

el temblor advierte de tu soberbio temperamento,

pero, Madre, he de acatar tu genio y tu soberbia,

los hijos somos egoístas, compréndelo, cada día

que pasa hollamos más en tu faz, te haces vieja,

nuestro cariño es interesado, siempre lo ha sido,

arañamos tu rostro con alegre indiferencia.

Pasarán los eones, llegarán nuevas eras,

las civilizaciones se extinguirán y germinarán de nuevo,

pero tus vástagos seguirán escuchando tu vieja y

cansada voz, esa dulce y amorosa canción de cuna

del pinar atravesado por el viento, del río inmemorial,

del jilguero incubando en su prometedora morada,

porque, Madre, tu cariño es infinito.

 

 

 © El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

 

La ecuación de quinto grado, la teoría de grupos, y el genio de Niels Henrik Abel y de Évariste Galois

 

 

En pleno romanticismo, dos jóvenes matemáticos de vidas tremendamente atormentadas, y que fallecieron en trágicas circunstancias, revolucionaron la ciencia de los números, con implicaciones posteriores muy grandes, que cubren por ejemplo la quintaesencia de la naturaleza de las teorías físicas actuales o la concepción artística de la belleza. El hallazgo de estos dos genios indiscutibles que a adolescentes edades dieron tal muestra de poder creador son las leyes de la simetría, y constituyen una condición implícita en el universo, que aparece en el aparato físico-matemático construido en torno de la teoría de la relatividad general, así como de la teoría de cuerdas. Hallamos la simetría en las fuerzas básicas de la naturaleza, en el modelo estándar de partículas, en algunos teoremas -como el que demostró la matemática Emmy Noether en relación al hecho de la correspondencia de ciertos tipos de simetría con la conservación de algunas magnitudes físicas-, en las composiciones musicales de Mozart o de Bach, en los cuadros de infinidad de pintores, en problemas como el del cubo de Rubik, y en contextos donde nunca habríamos imaginado que las matemáticas tienen algo importante que decirnos.

¿Qué es la simetría?. Se entiende científicamente por simetría a la propiedad de que aplicando ciertas transformaciones sobre algún objeto geométrico, físico o matemático (cuando digo matemático me estoy refiriendo por ejemplo a una ecuación u otra entidad de la matemática) se obtiene otro de idénticas propiedades que el primero. Es decir, los objetos, sean de la índole que sean, que poseen simetría preservan sus características bajo ciertas transformaciones. Y por características se pueden entender muchas cosas, según sea lo que estemos analizando. Por ejemplo, los más comunes cristales de nieve, con forma de estrella de 6 puntas, poseen simetría geométrica según rotaciones en ángulos de 60º, 120º, 180º, 240º, 300º, 360º, y en general múltiplos de 60º. Tampoco varía su geometría ante la transformación de reflexión especular, y como es lógico, ante transformaciones resultantes de reflexión seguida de giro o viceversa. En este caso lo que se preserva es la forma del cristal de nieve ante transformaciones que lo giran y/o que obtienen su imagen reflejada. Otro ejemplo de simetría lo constituyen las leyes de Newton de la física clásica. Presentan simetría traslacional y rotacional, ya que dichas leyes no varían aunque variemos nuestra posición viajando en el universo, o aunque variemos nuestros ejes cartesianos de referencia y por lo tanto nuestra orientación. Otro tanto ocurre con las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad general, las cuales son simétricas según cada una de las variables dimensionales, según rotaciones en torno a diferentes ejes, y según traslaciones en el tiempo. Estos hechos precisamente son una fortuna para nosotros, puesto que permiten saber cómo se comporta el Universo conociendo nuestra vecindad más próxima.

 

 

Pero, ¿cuál fue el origen del estudio de los grupos de transformaciones que preservan propiedades y que dan lugar a la simetría?. Por increíble que parezca, el estudio de esta característica omnipresente en la Naturaleza y en el Universo, nació como punto y final de una de las mayores frustraciones de los matemáticos de toda la historia, tras al menos cien años de trabajos infructuosos llevados a cabo por verdaderas eminencias, y motivado por la búsqueda de la solución de la ecuación de quinto grado. Las ecuaciones de primer y segundo grado se llevan resolviendo desde hace muchísimo tiempo. No hay mayor misterio en esto, y de hecho se enseña a obtener sus soluciones en los primeros cursos de la enseñanza secundaria. Las soluciones de las ecuaciones generales de tercer y cuarto grado tuvieron que esperar al genio de Scipione Dal Ferro, Tartaglia, Cardano y Ludovico Ferrari, y por cierto, sus respectivos hallazgos se vieron envueltos en un poderoso halo de malsana competencia, de los más abyectos instintos y en general de una lucha auténticamente vil en la búsqueda de la prioridad o primicia. Sin embargo, después de estos notables logros, la cosa se estancó por décadas. A cada intento de encontrar solución a la ecuación general de quinto grado le sucedía el respectivo fracaso.

En general, es un hecho bien conocido que por el teorema fundamental del álgebra toda ecuación de grado N tiene exactamente N soluciones, que pueden ser en parte complejas y en parte reales, todas complejas, o todas reales. De acuerdo con esto, no tiene sentido imaginar si una ecuación tiene o no soluciones, de seguro que las tiene, la cuestión es obtenerlas mediante operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación, la división y la extracción de raíces cuadradas. Cuando se obtiene una fórmula de este tipo que utiliza dichas operaciones y que relaciona mediante ellas a las soluciones con los coeficientes de la ecuación se dice que se ha hallado una solución por radicales. Era esta solución por radicales lo que buscaban los matemáticos, por la inercia metódica de las resoluciones de ecuaciones de menor grado, y sumidos en la mayor de las ignorancias en relación a cómo debía ser enfocado el problema.

Pero para desentrañar el tan ansiado misterio hizo falta la perspicacia, la inteligencia, la imaginación, el pensamiento lateral al máximo exponente, de dos genios como el noruego Niels Henrik Abel y el francés Évariste Galois, en una época convulsa por luchas intestinas en países como Francia, -donde los republicanos pretendían sacar del poder a la recién instaurada monarquía borbónica-, una época en la que la epidemia de cólera avanzaba por Europa y en la que se imponía en las letras y en los hombres el movimiento romántico.

A pesar de su juventud, y de sus orígenes humildes y traumáticos, hijo de un hombre dado a la bebida y de una mujer casquivana, Henrik Abel logró llamar la atención de su profesor de matemáticas a una temprana edad, y gracias a ello obtuvo una ayuda económica para viajar al extranjero y alimentarse de las verdaderas fuentes de sabiduría que había en las universidades europeas. Tras una ingeniosa argumentación, en la que se pasaba del problema original a uno equivalente, Abel demostró que no es posible obtener una solución a la ecuación general de quinto grado mediante radicales. Y aún más, muchos años más tarde, se descubrió en uno de sus trabajos extraviados, que son las funciones elípticas el verdadero instrumento que es necesario emplear si queremos solucionar dicha ecuación. Sin embargo, el destino quiso que el estipendio que recibía Abel se viera cercenado, y como no poseía un puesto docente en ninguna universidad, ya que su candidatura había sido declinada a favor de otro matemático de más edad y experiencia en la enseñanza, se vio sumido en la miseria, en la más ruin de las pobrezas. ¿Cómo le puede pasar esto a un genio?. En este caso sucedió por la incompetencia de la burocracia y del régimen educativo y gubernamental, y por la terrible enfermedad de Abel, que vio cómo su vida terminaba a la edad de 26 años, víctima de tuberculosis, y sumido en la más denigrante y humillante de las miserias.

 

 

Pero si hay una vida más desdichada aún que la de Abel, ésa es la de Évariste Galois. Hijo de un alcalde francés que se suicidó a causa de las falsas descalificaciones a las que se vio sometido y de una culta y capacitada mujer, que le inculcó ella misma las bases del conocimiento a temprana edad, y tras pasar por una escuela donde según se cuenta era frecuente ver los paseos de las ratas entre los estudiantes, Galois se presentó con un año de antelación al examen de ingreso en la Escuela Politécnica Francesa, la meca intelectual que dio tantos y tantos prohombres en las ciencias. Este primer intento se vio frustrado con un suspenso, y debido a ello Galois se vio forzado a entrar en la Escuela Normal, de menor fama y categoría que la primera. Este hecho, unido a que su innovador trabajo sobre las condiciones para resolver ecuaciones algebraicas (“Mémoire sur les conditions de resolubilité des équations par radicaux”) fue extraviado y olvidado, y no sólo una sino hasta en dos ocasiones, constituyó un verdadero trauma para Galois. Curiosamente lo mismo le había ocurrido al trabajo de Abel. ¿Cómo pueden extraviarse documentos de tal valor de forma involuntaria, hasta en dos ocasiones?. Desde mi humildísima opinión pudo ser algo deliberado por parte de alguien, tal vez por envidia o tal vez por indiferencia, no lo sé, con la circunstancia coadyuvante de la dificultad de su comprensión. El resultado fue la cimentación de un carácter fuertemente revolucionario que hallaba su viva expresión en sus ideales políticos en contra del Duque de Orleáns, que a la sazón era el gobernante en Francia y cuya elección se había basado en su mediación entre la monarquía y el republicanismo, estando los ideales del joven matemático a favor de la segunda opción. Galois intentó por segunda vez entrar en la Escuela Politécnica, sin embargo, según se cree, su hábito de hacer todos los cálculos mentalmente y escribir sólo la solución o poco más que ella, así como la ineptitud de los dos profesores que lo examinaron condujeron a que de nuevo no pasara el examen de entrada a la mencionada institución educativa. Esto sumió a Galois en una profunda desesperación, que llevada de la mano de su carácter impulsivo, apasionado y genuinamente romántico, desembocaron en el poco conveniente hecho de que en una comida a la que asistían personas vinculadas con las ideas republicanas alzó su navaja por delante de sí mismo invocando al nombre del Duque de Orleáns. Se cree que fue este uno de los hechos que desencadenaron su detención por las autoridades. Fue llevado a prisión, acompañado de otros muchos revolucionarios, y según se piensa en algún momento pudo sufrir ideaciones paranoides, acompañadas de un intento de suicidio. Pero este atormentado modo de vivir aún tuvo un colofón más trágico. Después de su salida de prisión, se instaló en una casa de salud, costumbre habitual entonces aplicada a los prisioneros recién liberados, donde se enamoró de una joven vinculada con los dueños. A causa de un desengaño amoroso con esta chica, en el que la fémina se sintió ofendida por Galois, y en plena vigencia del código del honor, se cree que lo que sucedió fue que uno de sus amigos de ideas republicanas salió en defensa de ella, y como consecuencia se preparó un duelo entre Galois y su amigo, mediante el estilo tradicional de pistolas y cuenta de pasos. La noche previa al duelo, y con motivo de su profunda convicción de que iba a morir, la actividad de Galois fue un continuo frenesí, escribió algunas cartas y redactó los bosquejos y algunos resultados importantes de lo que se conoce actualmente como teoría de grupos, que es la base matemática necesaria para saber si una ecuación de cierto grado tiene solución por radicales, y que sirve para estudiar todas las posibles simetrías de cualquier tipo de ente, geométrico, físico o matemático. Un disparo alcanzó el costado del matemático y murió algunas horas más tarde posiblemente de peritonitis. Se dice que sus últimas palabras, dirigidas a su querido hermano Alfred fueron: “no llores, necesito todo mi coraje para morir a la edad de 20 años”. ¿Puede haber una vida más trágica?.

Pero…¿en qué consiste la teoría de grupos, o para empezar, qué es un grupo?. Un grupo es un conjunto de elementos de idéntica naturaleza (que puede ser en principio de cualquier tipo), acompañado de una operación binaria interna (esto es, un elemento del grupo operado con otro da como resultado otro elemento del mismo grupo), que se suele llamar producto interno, y que verifican las propiedades de asociatividad (coincide el resultado de la operación entre dos elementos operado con un un tercero con la operación entre el primero y el resultado de la operación del segundo y del tercero), existencia de elemento neutro dentro del grupo (un elemento tal que cualquier otro elemento operado con él, independientemente del orden empleado, da como resultado el propio elemento), y existencia de elemento inverso (para todo elemento existe otro elemento del grupo tal que su producto da como resultado el elemento neutro). Esta es la base de toda una teoría que en la actualidad abarca una gran cantidad de definiciones, resultados, y teoremas, y que vertebra materias y objetos tan dispares como los que enumeré al principio de esta entrada.

Por otra parte, un subgrupo es un subconjunto que forma parte de un grupo y que tiene además la estructura (cumple las propiedades) de grupo. Se dice que un subgrupo es normal en relación a otro del que forma parte, cuando dado cualquier elemento a del subgrupo se verifica que, para todo elemento b del grupo mayor del que forma parte, el resultado del producto inverso(a) (operado con) b (operado con) a, pertenece a dicho subgrupo.

Así pues, ¿qué relación tiene la teoría de Galois con la resolubilidad de ecuaciones por radicales?. Pues haciendo acopio de un mayúsculo talento e imaginación, Galois logró ver que ciertas combinaciones de las soluciones de cualquier ecuación algebraica presentan simetría mediante su transformación por los elementos de un grupo parejo a cada ecuación, que hoy en día es conocido como grupo de Galois. El joven matemático fue capaz de darse cuenta que el mayor grupo de Galois que preservaba dichas combinaciones de operaciones básicas para una ecuación general de un determinado grado era el grupo de permutaciones de los elementos, denominado también grupo simétrico, y que posee un total de N! (factorial de N) elementos o transformaciones.

Y aún más, logró desarrollar esta idea innovadora y darse cuenta de que la condición necesaria y suficiente –esto es, equivalente- para que una ecuación general de grado N tenga solución por radicales es que su grupo de Galois esté formado por subgrupos normales contenidos en él al estilo de las muñecas rusas, con el matiz añadido de que los grupos cocientes de la serie sean abelianos. Dicho de una manera intuitiva, cada subgrupo normal interno al grupo de Galois de la ecuación resoluble (cada uno de ellos dentro de otro de orden o número de elementos superior) representa el conjunto de transformaciones que preservan por simetría ciertas combinaciones de soluciones de una ecuación de menor grado que la asociada al grupo “padre”, y de este modo es necesario y suficiente para resolver dicha ecuación bajo análisis por radicales que todos los subgrupos de dicho grupo de Galois, asociados a ecuaciones de menor grado, sean normales, así como que se cumpla la segunda condición ya enunciada más arriba. Es algo similar y equivalente a pensar que para resolver una ecuación por radicales es imprescindible saber resolver las ecuaciones de menor grado que aquélla también por radicales. Como consecuencia, dado que siguiendo la teoría de Galois, se advierte que la ecuación de quinto grado no tiene solución por radicales, también se deduce entonces que esto mismo sucede para las de sexto grado, séptimo grado, octavo grado, y en general todos los grados superiores o iguales a 5.

Para conseguir su logro, Évariste necesitó gestar una gran revolución en la matemática, que pasó literalmente desapercibida para sus contemporáneos, en parte involuntariamente por la complejidad y la novedad inherentes, y quizás también en parte de forma voluntaria a causa del imperio de los instintos más bajos del ser humano. Esta revolución supuso un antes y un después, literalmente Galois descubrió por sí mismo, una única persona, una nueva rama de las matemáticas, la teoría que tantas y tantas aplicaciones ha tenido y tendrá y que constituye una de las partes del verdadero núcleo del álgebra abstracta. Como las innovaciones en matemáticas son imperecederas y eternamente poseedoras de verdad, los logros de Galois sirvieron para encumbrarlo y otorgarle “cierto grado de inmortalidad “, al igual que a Abel, cuyo nombre designa uno de los premios más importantes en la disciplina matemática en la actualidad. Pero esa inmortalidad de muy poco le sirvió a estos desdichados, que no pudieron por sus circunstancias propias saborear las mieles del éxito ni siquiera vivir vidas dignas o más felices.

A modo de humilde y siempre insuficiente homenaje, copio a continuación una de las elegías de mi poemario “El rostro sagrado”, en concreto dedicada a Évariste Galois. La ilustración de la parte superior de esta entrada representa a Abel, la central representa un copo de nieve con sus simetrías rotacionales y especular –que en realidad conforman un grupo conocido como grupo diedral de orden 12- y en la inferior aparece Évariste Galois.

 

 

“Elegía a Évariste Galois”

 

 

Sobre tu tumba

siempre habrá flores,

pequeño gran Évariste,

porque tu genio prematuro

holló muy hondo en

la tierra de los hombres,

allí dejó su semilla,

y nos trajo el agasajo

de las más eternas rosas

y de la imperecedera verdad.

Ángel caído de los cielos,

a ti dedico esta elegía,

bienquerido retoño de Prometeo,

en ti veo a un Dios benévolo,

pues fueron tu corazón y tu sangre,

las vísceras que guían cada ave,

las que guiaron tu senda

en tu efímera existencia.

¿Acaso el sino impera

sobre el poder de los hombres?

¿Por qué acudiste al duelo,

pequeño Évariste,

y nos privaste de tu talento

y de tu pasión?.

¿No fue ésta tu asesina,

la mano ejecutora que de ti

nos dejó huérfanos?.

Jamás en los siglos

se encenderá tu luz

de nuevo, pero por siempre

serás recordado,

tus obras vivirán por ti,

pequeño gran Évariste,

héroe, ídolo con

los pies de arcilla,

pero sobre todo hombre.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.