Otoño en el parque del Buen Retiro

 

 

Un lugar acogedor como es el parque del Buen Retiro viste ahora en el otoño sus mejores galas. Las copas de los árboles adquieren un color amarillento, el pequeño lago artificial reverbera con las luces doradas de la puesta de sol del entretiempo, las hojas revisten con su marrón manto el césped aún verde que el otoño hereda del verano, se diría hasta incluso que el aspecto del parque resulta bucólico, aun a sabiendas de que estamos en el corazón de una gran ciudad como es Madrid…Pero una imagen vale más que mil palabras, y por ello aquí os dejo unas fotografías tomadas hoy que atestigüan lo que digo.

 

 

Los pequeños cazadores : el cernícalo, el alcotán y el gavilán

 

 

  http://www.fotonatura.org/galerias/fotos/225634/

 

Resulta muy común para el hombre de campo el observar de vez en cuando el vuelo de pequeñas aves de presa sobre las llanuras o sotobosques ibéricos. Las pequeñas especies orníticas más comúnmente avistadas dentro de las familias de los Falcónidos y los Accipítridos, son el cernícalo vulgar (Falco Tinnunculus), el alcotán (Falco Subbuteo) y el gavilán (Accipiter Nisus), las dos primeras de ellas pertenecen además al género de las falcónidas o halcones. Pues bien, aunque los hábitos de estas tres pequeñas aves de presa difieren en gran medida, como corresponde a todas las distintas especies animales, hasta ser costumbres representativas de cada una de ellas, y otro tanto ocurre con su librea, también es cierto que a primera vista, para el profano en el tema resultan indistinguibles, habida cuenta de que la posibilidad de poderlas contemplar en actitud de posado no resulta habitual.

 

http://www.luontoportti.com/suomi/es/linnut/alcotan

 

Para ilustrar lo fácil que resulta distinguir a estas tres especies me he tomado la libertad de coger prestadas tres fotos de otras webs, cuyos links correspondientes figuran debajo de cada una de ellas (para poder ser visitadas desde aquí), en las que se aprecian las entredichas especies de nuestra avifauna en vuelo, que es la manera que tenemos más fácil de poderlas observar. En la foto superior aparece un cernícalo en vuelo cernido, en la intermedia un alcotán y en la inferior un gavilán. Si nos fijamos en las tres fotografías advertiremos que las tres especies, de tamaños similares, tienen diferencias notorias al verlas en vuelo. El cernícalo, que recibe su nombre por ser capaz de efectuar un vuelo cernido, -esto es, es capaz de mantenerse inmóvil en vuelo en un punto determinado mediante el batido continuado de sus alas y de su cola en abanico, como un perfecto helicóptero natural, para así, en esta actitud, poder divisar sus presas (que suelen ser ratones, ranas e insectos de gran tamaño) y capturarlas lanzándose sobre ellas-, posee unas alas angulosas, más cortas que las del alcotán y una cola –conformada por las plumas supracoberteras caudales, infracoberteras caudales y por las caudales o rectrices- más grande que la de aquél y abierta en abanico. El alcotán sin embargo, tiene unas alas de mayor envergadura que las del cernícalo, también angulosas, y además puntiagudas, con la particularidad de tener forma de hoz. La cola es en este caso más corta que la de aquél y no se abre en vuelo. Por su parte, el gavilán presenta unas alas redondeadas en vez de angulosas y una cola mucho más larga que la de las otras dos especies aquí descritas.

 

http://www.geschichteinchronologie.ch/soz/fabulas/Samaniego_fabulas01.html

 

Tanto el alcotán como el cernícalo no hacen su nido propio sino que aprovechan nidos construidos por otras aves, como las cornejas, y en el caso del cernícalo también suele nidificar en salientes en la roca, en hoquedades naturales o incluso sobre el suelo. El gavilán, sin embargo, sí construye un nido, pero la construcción no resulta muy perfeccionada, ya que para este menester no posee una especial habilidad. El cernícalo es el más pequeño de los tres simpáticos protagonistas de esta entrada y posee un colorido pardo con manchas, presentando dimorfismo sexual, y siendo el macho ligeramente más vistoso que la hembra, característica común a las otras dos especies. Por su parte, el alcotán, es muy parecido a su primo el halcón peregrino (Falco Peregrinus) y con él también comparte como característica común una gran agilidad y velocidad en el vuelo. En cuanto al gavilán, podría decirse que se trata de casi una copia a menor tamaño del azor, otra ave de presa que al igual que él comparte el mismo nicho biológico y casi el mismo tipo de alimentación, ya que aunque ambos presentan una nutrición fundamentalmente ornitófaga, basada en zorzales, mirlos, medianos córvidos, o incluso palomas en el caso del azor, también es cierto que allí donde hay conejos, ésta son la presa preferida de este último, cosa que no comparte con el gavilán por ser aquél de menor tamaño. Ambas especies suelen habitar en bosques mixtos o en bosques de coníferas. Tanto el azor como el gavilán realizan vuelos bajos entre la espesura, que los hace indistinguibles en sus lances cinegéticos. En estas tres especies es la hembra la que se encarga de la incubación de los huevos y de la alimentación de los polluelos, si bien el encargado de la caza es el macho, que cede su presa a su consorte a escasos metros del nido para que sea ella la que cebe a las crías.

 

Billy Wilder en bandeja de plata

 

 

Que un director de cine gane dos veces el Óscar en calidad de mejor director, y tres veces en calidad de mejor guionista no puede ser un fruto de la casualidad o del fenómeno fan, y más aún en los tiempos de la segunda mitad del siglo XX, cuando el cine no era todavía la máquina comercial que es hoy en día. Billy Wilder, tal vez el mejor cineasta de todos los tiempos lo hizo, y no sólo eso, sino que además fue nominado en la impresionante cantidad de ocho veces como director y de doce como guionista.

Todas las producciones de Wilder llevan marcada la impronta de su inconfundible sello personal, materializada en la forma de unos diálogos mordientes e hipnóticos que enganchan al espectador desde el comienzo de la película, una caracterización de los personajes sorprendente, en ningún caso maniquea, con sus vicios y sus virtudes bien a la vista, y un ritmo de la acción frenético y trepidante que no deja lugar en ningún caso al aburrimiento en ninguna de sus formas, todo ello sazonado con una ironía, sarcasmo y sentido del humor de un gusto poco habitual. Este maestro supo diseccionar la condición humana como nadie lo había hecho antes en el séptimo arte.

Billy Wilder, ciudadano polaco de origen judío, que tuvo que emigrar a Estados Unidos en tiempos de la persecución nazi, pasó hambre y miseria recién llegado a América, y tras sus primeros trabajos escritos para la Paramount, encontró en la figura de Ernst Lubich a su verdadero preceptor. El resto es ya historia. Produjo y dirigió 26 películas, de las cuales ninguna de ellas es deficiente, más bien se diría que rozan todas la perfección (si es que la perfección existe). Además de esto, escribió 60 películas como guionista. En su lápida del cementerio de WestWood en Los Ángeles está escrito un simpático epitafio, que nos muestra que fue cosechador de la ironía no sólo en sus excelentes films sino también en su propia vida personal: “I’m a writer but then nobody’s perfect”.

Como últimamente he visto “En bandeja de plata”, una de sus películas injustamente menos valoradas, me he sentido obligado a hablar un poco de este film.

El guión de “En bandeja de plata” corrió a cargo de I.A.L. Diamond y del propio Wilder (que habían cooperado también en “El apartamento” y en “Con faldas y a lo loco”, otras dos películas dignas también de ser visionadas).

En esencia el argumento consiste en que un cámara de televisión llamado Harry Hinkle (papel desempeñado por Jack Lemmon), recibe un golpe fortuito y puramente producto del azar en el transcurso de un partido de fútbol americano, que le es propinado por un inocente y bonachón jugador, y que le provoca una mala caida. Lo que en un principio parece algo serio, por la pérdida del conocimiento de Hinkle, no tiene tal carácter, pero su cuñado –un pícaro y astuto abogado- (papel a cargo de un Walter Mathau que se sale en su interpretación, y que le sirvió para obtener el Óscar al mejor actor secundario) logra convencerle para poder así obtener una importante indemnización millonaria del seguro del estadio, aprovechando el hecho de la inadecuada colocación de una lona enrollada próxima al borde del campo, en la cual Hinkle tropezó. Ante esta coyuntura, el que en un principio se niega a seguirle el juego a su cuñado, por poseer unas convicciones morales más arraigadas, cambia finalmente de opinión, al ser advertido por el propio abogado de que con la importante suma de dinero que pueden conseguir, atraerá además a su avariciosa exmujer –y de hecho lo hace-, de la cual sigue a pesar de negarlo, profundamente enamorado. Pero cuando ya está el caso ganado, y a causa de que ante todo el cámara es un bonachón y un sentimental empedernido, que es incapaz de asumir el sufrimiento emocional que está padeciendo el jugador causante del encontronazo, una eventualidad que no voy a desvelar permite a los detectives que investigan el caso hacerse con las pruebas necesarias para echar la farsa por tierra.

Esto es lo bueno del cine. Descubrirás siempre sucesivas joyas en forma de películas, de incontables quilates; de una puedes saltar a otras, basta que descubras la primera para que se te abra todo un mundo por delante; y a aquél lector –si lo hay- que haya visto poco o nada todavía de Billy Wilder le diré, con profunda convicción y sin temor a equivocarme, que me quito el sombrero y me doblo en una servil reverencia ante el director que retrató como nadie al ser humano en todas sus facetas, tanto en las más admirables como en las más oscuras y abyectas.

 

Visita al Museo Nacional de Ciencias Naturales: (5).- La exposición dedicada a Graells

 

Dedico este último artículo dentro de la serie que trata sobre el Museo Nacional de Ciencias Naturales de Madrid a la figura del ilustre médico, científico naturalista, y senador español Mariano de la Paz Graells y de la Aguera, en torno a cuya remembranza gira la exposición dentro del entredicho museo dedicada a su nada desdeñable labor investigadora y de descubrimiento, en el marco de la Península Ibérica.

Para acometer tal tarea trataré primero la biografía de este científico, que destacó por su enorme versatilidad a la hora de adaptarse a terrenos tan dispares como la botánica, la zoología, la medicina e incluso la política activa.

Graells nació en Tricio (La Rioja) en el año 1809, hijo de un médico catalán, se formó en Barcelona, donde cursó estudios de Medicina y Cirugía, Botánica, Agricultura, Física y Química. Su afán de conocimiento estuvo siempre vinculado al interés por las aplicaciones prácticas y el desarrollo de mejoras. Cuando en 1837 se incorporó en Madrid al Museo de Historia Natural, fue nombrado Catedrático de Zoología comparada en el mismo, y posteriormente director, llevando a la práctica un ambicioso proyecto de renovación que tuvo como fruto la mejora de las colecciones que por entonces se atesoraban en dicho Museo. A partir de 1855 trabajó en la aclimatación de diferentes especies en el territorio español y en la creación de piscifactorías, para obtener más alimentos para la población. Se implicó además en otras tareas, como el desarrollo de industrias y actividades pesqueras, y sus intentos de erradicación de la plaga de la filoxera de la vid, trabajos con una clara componente social. No sólo fueron los estudios prácticos los que ocuparon su trabajo, también estuvo interesado en los estudios teóricos, que ya comenzó en su primera etapa vital en Barcelona, con la observación de los insectos y sus indagaciones en relación a la floración de distintas especies vegetales en diversas áreas catalanas, y que continuaría más adelante en Madrid con sus estudios de malacología, paleontología y de los mamíferos. Supo conjugar sus trabajos de campo y de laboratorio con el servicio público, mediante la dedicación que hizo efectiva como miembro de distintas academias, comisiones y consejos ministeriales, y con su participación como senador en diversas legislaturas. La Ciencia le debe el descubrimiento, descripción, y estudio, de distintas especies vegetales endémicas de la Península Ibérica, así como del único lepidóptero del género Actias dentro del territorio español, la llamada Graellsia Isabellae (o Actias Isabellae), especie amenazada, protegida y de interés especial desde el año 2000, cuyo nombre científico está formado con su nombre y con el nombre de la reina Isabel II.

A continuación iré describiendo el contenido de algunas fotografías que tomé en mi visita a la exposición dedicada a Graells.

En la siguiente imagen aparece el herbario de Eduardo Carreño, que fue donado al Gabinete de Ciencias Naturales del Colegio-Seminario que estableció en 1885 el rey Alfonso XII en el Monasterio del Escorial. En este gabinete existe una colección botánica extraordinaria, y se albergan además allí colecciones zoológicas, mineralógicas y materiales de archivo, además de plantas procedentes de las donaciones de Graells, entre las que se encuentra la colección de su pupilo, Carreño.

 

 

En la fotografía que sigue se muestran algunos de los objetos que utilizaba Mariano Graells en sus clases de anatomía comparada.

 

 

Las dos imágenes a continuación en el bloque que sigue representan respectivamente la primera algunos expedientes de intercambio de semillas con centros docentes, mientras que la segunda expone los expedientes de traída de agua del Canal de Isabel II al Jardín Botánico de Madrid.

 

 

La foto siguiente muestra una reproducción del meteorito del tipo condrito L, caído en Molina de Segura (provincia de Murcia) el 24 de diciembre de 1858, y cuyo original pesa 112,5 kg.

 

 

A continuación aparecen dos catálogos en los que trabajó Mariano Graells, uno de ellos dedicado a los mamíferos observados en Madrid, y el segundo de ellos a los moluscos terrestres españoles.

 

 

Esta foto representa distintos ramilletes de la flora española, recogidos por el Doctor Graells en las Memorias de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de 1859.

 

 

El protagonista de la foto que sigue es una especie endémica de parte de la Península Ibérica, el desmán de los Pirineos, un mamífero de veloz metabolismo, que vive en los cursos fluviales de la cordillera pirenáica y otras regiones septentrionales de la península Ibérica, así como también en el Sur de Francia. Se alimenta de larvas de insectos acuáticos como tricópteros y efemerópteros, y este ejemplar pertenece a la colección de aves y mamíferos del Museo de Ciencias Naturales.

  

 

A continuación se muestra una colección de lepidópteros ibéricos, entre los que se pueden observar, entre otros, la Inachis Io, la Papilio Machaon, la Parnassius Apollo, la Aglais Urticae, la Nymphalis Antiopa, la Anthocharis Cardamines, y la Gonepterys Cleopatra. El segundo de los mosaicos de este bloque está formado por diversas especies ibéricas de coleópteros.

 

 

Las dos cajas entomológicas de las dos siguientes fotografías son un estudio del hecho biológico de la divergencia de caracteres, expresión visible de las mutaciones genéticas. En concreto, el lepidóptero sometido a estudio es la especie descubierta por Graells, la Graellsia Isabellae. En la primera fotografía se pueden ver grados variables en ejemplares de esta especie en lo que respecta al tamaño del insecto, la coloración de las venas alares, y la longitud de las colas. En la segunda fotografía se hace idéntico análisis, teniendo en cuenta en este caso las bandas negras de las alas, los ocelos que presentan, y las anomalías.

 

 

En la imagen que sigue se muestran dos obras en las que participó Mariano Graells, la de la izquierda es un trabajo sobre la florescencia de las especies vegetales de la flora catalana. La de la derecha es el libro Indicatio Plantarum Novarum, que recoge las descripciones de especies botánicas descubiertas en España. En la segunda imagen del bloque se representa un ejemplar de herbario de la especie Narcissus Palliludus Graells.

 

 

En el siguiente bloque aparece en primer lugar una lámina acerca de la anatomía de las ballenas varadas en las costas españolas en tiempos del Doctor Graells. En segundo lugar se puede apreciar una colección de coleópteros del mismo.

 

 

La fotografía siguiente representa un estudio llevado a cabo por el naturalista en relación a la Phyllosera Vastatrix, comúnmente conocida como plaga de la filoxera, publicado en el año 1881.

 

 

Para ya finalizar este paseo gráfico por la exposición, se muestra en primer lugar un retrato del personaje aquí tratado, seguido de otro retrato de la reina Isabel II, a la que Graells dedicó el nombre del lepidóptero Graellsia Isabellae, también conocido como Actias Isabellae. Se dice que Don Mariano le regaló un ejemplar de esta mariposa a la reina, y que ésta lo lució en una fiesta de palacio, montado sobre un collar de esmeraldas, causando gran sensación entre los asistentes.

 

 

Si bien en este museo existen otras exposiciones aparte de las descritas en la serie, me he limitado a algunas de las abiertas al público en el momento de mi visita al museo; probablemente ahora, en el momento de la publicación de este último artículo haya otras a disposición de los visitantes, como por ejemplo la que por aquel entonces estaba en obras, dedicada a los fósiles y animales prehistóricos, o la dedicada a los meteoritos que han caído en la Península Ibérica; he intentado ser sintético en la medida de lo posible, pero la única manera de vivir con intensidad una visita al Museo de Ciencias Naturales es acudiendo allí personalmente. Para los amantes y estudiosos de la naturaleza resulta una actividad lúdica e instructiva a la que incluso se puede acudir en familia, pues a los niños y jóvenes se les abren mundos insospechados en la contemplación del Medio Natural y sus inquilinos. Por lo que a mí respecta, puedo afirmar que me lo pasé en grande.

 

Mortadelo y Filemón, agencia de información

 

 

En una época verdaderamente complicada a todos los efectos como fue la postguerra española, con dificultades limitantes como la carestía de papel o la propia censura, en el año 1947 la Editorial Bruguera relanzó de nuevo su popular publicación Pulgarcito. Por sus páginas se desgranaban las aventuras de los más simpáticos personajes, creados por verdaderos humoristas con mayúsculas, como por ejemplo Escobar (con Zipi y Zape, y con Carpanta), Peñarroya (con Gordito Relleno o Don Pío), Cifré (el repórter Tribulete), y Vázquez (las hermanas Gilda). Fue por aquel entonces, unos años más tarde, cuando una estrella con luz propia, que a la sazón era un empleado en el Banco Español de Crédito, alumbró a dos personajes del cómic que llegarían a ser los más populares a nivel mundial dentro de las creaciones patrias, me estoy refiriendo a los geniales Mortadelo y Filemón, dos ineptos detectives que con el paso de los años fueron rodéandose de una pléyade de personajes a cual más desternillantes.

La creación de Francisco Ibáñez fue publicada por primera vez en el número 1394 de Pulgarcito (edición de 20 de enero de 1958), y llevó como título el que finalmente resultaría el definitivo, esto es, “Mortadelo y Filemón, agencia de información”. El magnífico talento de Ibáñez daría a luz años más tarde a otras colecciones de viñetas que también llegaron a ser populares, como por ejemplo 13, Rue del Percebe; Rompetechos; El botones Sacarino; o Pepe Gotera y Otilio, chapuzas a domicilio; aunque la serie más aplaudida de Ibáñez ha sido siempre Mortadelo y Filemón.

Poco se puede decir ya que no se haya comentado de estos dos garrulos detectives, representaron el despertar del afán de lectura en la infancia de los niños españoles de la segunda mitad del siglo XX, sus aventuras se leían y se disfrutaban –y se siguen disfrutando- con la misma facilidad espontánea con la que se come el plato favorito, han arrancado verdaderas carcajadas en sus aventuras más hilarantes (todavía me acuerdo de lo bien que me lo pasé leyendo por primera vez “El sulfato atómico”), y representan una de las mejores manifestaciones del cómic español de todos los tiempos.

En el año 2008 se celebró el 50º aniversario de estos personajes, y hay que reconocerle el mérito a Francisco Ibáñez de saber reinventar continuamente a los detectives de la T.I.A. y de tener la capacidad para adaptarlos a las distintas épocas en las que salieron al quiosco. No sólo Ibáñez es un excelente dibujante, sino que además se puede asegurar sin temor a equivocarnos que es un maestro del humor, los gags que aparecen en las aventuras de Mortadelo y Filemón están impregnados de la rotunda vis cómica de la que es poseedor su creador.

Aunque en un principio las aventuras no duraban más de cuatro páginas, a partir de finales de los años sesenta se evidenció que esta serie estaba “condenada” al éxito indiscutible, por lo que la editorial Bruguera e Ibáñez decidieron añadir más personajes al dúo inicial y convertir las cuatro páginas en aventuras largas de 44 páginas, al estilo de las historietas del ámbito francófono (Tintín y Astérix); con lo que Ibáñez tuvo que reconducir su talento para enfrentarse a este reto, pues conseguir una historieta perfectamente hilada de tal duración, manteniendo el pulso narrativo y cómico, sin repetirse, representa la necesidad de un gran ingenio, del cual el dibujante siempre hizo gala. Los que en el tanteo inicial habían sido bautizados como Mr. Cloro y Mr. Yesca, agencia detectivesca; Lentejo y Fideíno, agentes finos; u Ocarino y Pernales, agentes especiales; quedando finalmente registrados en el “libro de familia” de Bruguera con su nombre definitivo de Mortadelo y Filemón; rodeados de otros personajes no menos cómicos como el Superintendente Vicente, el jefe de la T.I.A.; el profesor Bacterio; o la señorita Ofelia; han sabido arrancar las carcajadas de jóvenes (y no tan jóvenes, reconozco mi pecado) de distintas generaciones de hispanohablantes. Se han publicado sus aventuras en una docena de países y han sido los protagonistas en una cifra de alrededor de 200 álbumes, siendo objeto actualmente de continuas reediciones a cargo de otras editoriales –por la disolución de la Editorial Bruguera en el año 1986- que le ponen los dientes largos a los coleccionistas de cómics clásicos. Da la sensación que la forma de mortadela que da nombre al miope personaje y el filete de los tiempos de las cartillas de racionamiento (Filemón), quedarán grabados en la impronta de nuestras vidas como la inspiración de los nombres de aquellos genuinos, carismáticos e hilarantes hijos del simpar Francisco Ibáñez, un verdadero maestro en su oficio, y que nos arrancaron la sonrisa en algunos de nuestros mejores momentos vitales. ¿Qué sería de nosotros sin la sonrisa o la carcajada?. Pues no seríamos nada.

En la imagen superior reproduzco una tira cómica de la aventura señera dentro de la producción de Ibáñez, a mi corto entender, “El sulfato atómico”. En la imagen inferior otra tira de otra de sus mejores historietas, “Contra el gang del Chicharrón”.

 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (11.2) El sistema radiante. El dipolo elemental y otros dipolos más largos

 

 

El contenido de esta entrada es demasiado técnico, pero para entender lo que es un monopolo sobre masa, que era el tipo de antena usado en la estación radioeléctrica Consol, es necesario conocer lo que es una antena dipolo. Este apartado puede ser saltado a efectos de conocer el sistema Consol, pero me ha parecido que si quiero exponer el tema con algo de profundidad, me veo obligado a hacerlo así. Ante el primer síntoma de pesadez en la lectura de lo que sigue, el lector tiene su plena libertad para saltárselo o para navegar por otras páginas, reconozco que es demasiado específico y condensado, pero también entiendo que si alguien llega a esta entrada mediante un buscador, ello será debido a que tiene interés en lo que aquí se describe, por lo que al final he optado por incluírlo, dado que es una pieza más dentro de la comprensión del entredicho sistema de posicionamiento. Así pues, pido disculpas anticipadas a las personas que opinen que esto sobra o que está escrito de forma inapropiada, y me decanto al final por mantenerlo. Simplemente, al que le interese, que lo lea, quien por el contrario vea que esta entrada está de más, puede pasar a leer otras entradas o simplemente teclear otra URL y navegar por otra web. Para gustos hay colores, en torno a la pluralidad gira esta página, o procuro eso al menos, y además entiendo perfectamente a los que se lo salten, porque yo ya soy el primero que lee libros de divulgación o libros técnicos saltándome algún que otro párrafo, al menos en la primera lectura, por parecerme inicialmente incomprensible. Quedan las disculpas por escrito.

Un dipolo elemental es un elemento de corriente cuya longitud es mucho menor que la longitud de onda, y por el que fluye una corriente uniforme. Aunque podría parecer un caso anómalo, en realidad muchas antenas operando en baja frecuencia tienen un comportamiento similar al mismo, por poseer sus mismas cualidades. Si se supone un hilo de densidad de corriente J = I.delta(x).delta(y) z, siendo la función delta la delta de Dirac, que es una idealización que establece que la densidad de corriente es nula salvo en el origen de coordenadas, y aplicando la ecuación del potencial vector mostrada en la anterior sección, utilizando además las aproximaciones pertinentes, se obtiene, como es lógico, un potencial vector de una única componente según el vector unitario z; pero resulta más práctico representar el resultado en coordenadas esféricas y no cartesianas, y así se obtiene una componente para el potencial vector según el vector unitario theta proporcional al seno de theta y una componente según el vector unitario phi nula. No existe componente según el vector unitario rho, porque en campo lejano esta componente según el mencionado versor unitario del sistema de coordenadas esféricas es aproximadamente nula.

 

 

De esta forma el fasor de campo eléctrico radiado, que es –j veces el producto de la pulsación por el potencial vector, también varía con el seno de theta y presenta un factor de fase que equivale a la tardanza en producirse los efectos lejos de la antena (campos) posteriormente a las causas que los originaron (corriente). Por su parte, la intensidad de campo magnético, que se escribe como el inverso de la permeabilidad multiplicado por el rotacional del potencial vector varía como el seno de theta también, pero su única componente tiene como vector unitario al versor phi.

 

 

Para calcular el diagrama de radiación de potencia, que es una representación de cómo radia una antena según cada dirección genérica dada por un ángulo theta y un ángulo phi determinados, se obtiene la parte real del producto vectorial del fasor de campo eléctrico y el conjugado del fasor de intensidad del campo magnético, que es el conocido como vector de Poynting y que da cuenta de la potencia que atraviesa la unidad de superficie en el punto genérico bajo análisis, y que como es lógico variará como el cuadrado del seno de theta con otros factores que incluyen el inverso del cuadrado de la distancia y un factor directo constituido por el cuadrado de la longitud del dipolo elemental y el cuadrado del valor eficaz de la corriente. Como desde cualquier punto a una distancia R del dipolo vemos el dipolo de la misma manera, el campo eléctrico y el diagrama de radiación presentan simetría de revolución, y además una forma similar a un toro.

 

 

Si ahora calculamos toda la potencia radiada integrando el flujo del vector de Poynting a través de cualquier superficie que encierre el dipolo y dividimos esa potencia radiada por el cuadrado de la corriente a la entrada de la antena se obtiene la resistencia de radiación de la misma, que se puede definir como aquella resistencia que colocada en vez de la antena consumiría por efecto Joule toda la potencia que radia aquélla. Cuanto mayor sea la longitud del dipolo elemental frente a la longitud de onda, mayor será la resistencia de radiación para este caso, y por tanto, más potencia se radiará, y mayor valor poseerá el fasor de campo eléctrico, y por tanto mayor amplitud el campo eléctrico instantáneo.

Todo lo hasta aquí comentado se refiere a campo lejano, es decir, lejos de la posición que ocupa el dipolo elemental. En las inmediaciones del dipolo, los campos que se obtienen se corresponden con los que produciría un dipolo eléctrico con una cierta carga en cada extremo de signos opuestos, y no varían con la frecuencia, esto es, son estáticos. Debido al carácter oscilante de las fuentes, al pasar un medio período de la corriente de excitación, se invierte el sentido de la corriente y los signos de las cargas. Como consecuencia de esto, un dipolo elemental eléctrico se comporta capacitivamente y con una pequeña resistencia de radiación. A una frecuencia de 285 kiloHerzios, un hilo de aproximadamente 100 metros es casi un dipolo elemental, siempre y cuando coloquemos en sus extremos unas superficies conductoras donde pueda almacenarse carga eléctrica. La impedancia de entrada, que es el cociente entre el fasor de tensión y el fasor de corriente a una cierta frecuencia tiene en este caso una componente de tipo capacitivo. Esto es, un dipolo elemental puede verse como un condensador abierto.

De momento me he limitado a presentar una estructura pequeña en relación a la longitud de onda, donde podemos suponer que la distribución de corriente es uniforme. Si las dimensiones de la antena no verifican tal cualidad, habrá interacciones entre todos sus elementos con retardos asociados, de tal forma que ya no se podrá aproximar la corriente por un valor uniforme. Entramos así en el terreno de las antenas dipolo.

El caso más simple de antena dipolo es la antena cilíndrica, consistente en un hilo conductor recto de longitud 2H y radio a muy inferior a la longitud de onda, al que se le alimenta con un generador en el centro. De forma experimental, se ha obtenido que la distribución de corriente para estas clases de antenas es aproximadamente sinusoidal, con valor cero en los extremos, dando así continuidad a lo no conductividad del aire. Para justificar esta distribución de corriente se puede pensar en la antena cilíndrica como una línea de transmisión de líneas paralelas que termina en circuito abierto y que vamos abriendo hasta quedar las dos líneas en posición vertical. Puesto que la línea termina en circuito abierto, aparece una onda estacionaria de corriente, con un nulo en el extremo. Dentro de las antenas dipolo tal vez el caso más común es el del dipolo en lambda/2 o dipolo de media onda, para el valor de H = lambda/4. Para este caso el diagrama de radiación es similar al del dipolo elemental, de forma toroidal, con simetría de revolución, y un haz algo más estrecho.

 El siguiente esquema representa los parámetros característicos de algunos dipolos de diferentes semilongitudes H, incluyéndose entre estos parámetros a la longitud, el ancho de haz a 3 dB, que representa aquel ángulo que subtiende el diagrama de radiación de potencia con unos valores subtendidos superiores o iguales a la mitad de la densidad de potencia radiada máxima de radiación, así como la resistencia de radiación, y la directividad, la cual es un parámetro que nos da idea del cociente entre el máximo de la densidad de potencia radiada y la densidad de potencia radiada por una antena isotrópica que radiase la misma potencia que la antena bajo análisis. Esto es, la directividad nos viene a informar de lo que concentra la radiación según la dirección de máximo una antena, comparándola con otra que radiando la misma potencia lo hiciese por igual en todas direcciones. Si extendemos este concepto para todas las direcciones tenemos una función de  los ángulos theta y phi, conocida como ganancia, que da cuenta de la relación entre la densidad de potencia por metro cuadrado en una dirección frente a la densidad isotrópica de una antena que radiase la misma potencia.

 

 

Fuente de las imágenes de esta entrada :  Antenas, varios autores, Edicións UPC.

 

Romance de los desposados

 

Como hermano y cuñado abnegado

indómito por cruel acento ronco,

debería el poema ser abordado

con mesura o con fortaleza de tronco;

si el sacerdote absuelve a pecadores

perdone el oyente este fluido bronco,

que es mi tarea loar con los honores

merecidos por estos dos desposados

festejando hoy sus mil y un amores,

pues de amores son los abanderados.

De ella diré que es una bienhechora

mujer de caracteres acreditados

y de bondades la recolectora

que reparte con gracia lisonjera,

de alegrías la maestra bordadora.

Viajar puede en el mundo adondequiera

que de esto su marido es el testigo

tras conocer a una persona entera

reclutada será como su amigo,

y declaro sincera y acertadamente

con franqueza manifestante digo,

las hierbas ve nacer su ágil mente

tras esperadas lluvias torrenciales

y el caudal al crecer en cada afluente

desbordando los cañaverales

y es más un bravo don que una condena

el poseer sus talentos naturales.

Blandos copos de la más dulce avena

destila su buen corazón por su amado,

amada es esta fiel hierbabuena

por un bendito santo enamorado,

que llovido cayó un día del cielo

moreno y con el porte acicalado,

el ángel blanco de su caro anhelo,

consorte regalándole su vida

y entregado sin pesar ni recelo

a adorar con fidelidad su querida,

gallardo mozo de coraje albino

apolo inmaculado en causa aguerrida,

de la mar de su amor el marino

pescador de corales ventureros,

de sus querencias el sutil adivino,

el más noble de todos los caballeros,

y ahora que son felices casados

el hornador de vástagos venideros

descendientes de estos afortunados

que se entregan a la común tarea

de formar la familia de adorados

retoños de su semilla y ralea

y puesto que estamos aquí reunidos

en común y armoniosa asamblea

les debemos los amigables cumplidos

que en su ronca dicción pronuncia el poeta,

perdonen la irrupción de mis sentidos

que la hora es de hacer la maleta,

sin vergüenza ni maliciosos oprobios

hinchemos el pulmón como un atleta

gritándoles entonces : ¡ vivan los novios !

 

 

© SergeantAlaric, agosto de 2011.